此二面角大小为60度.详细步骤如下:
根据题意绘图如上.做辅助点E使得AE//BD,DE//AB.则可知DE垂直于CE.
因为DE=AB=4,CD=2√17,那么CE^2=CD^2-DE^2=68-16=52
另外可知AE=BD=8
设二面角大小为a,那么根据三角形的边角关系可知:
cosa= (AE^2+AC^2-CE^2)/2AE*AC = (8^2+6^2-52)/(2*8*6)=1/2
那么显然a=60,即此二面角大小为60.
此二面角大小为60度.详细步骤如下:
根据题意绘图如上.做辅助点E使得AE//BD,DE//AB.则可知DE垂直于CE.
因为DE=AB=4,CD=2√17,那么CE^2=CD^2-DE^2=68-16=52
另外可知AE=BD=8
设二面角大小为a,那么根据三角形的边角关系可知:
cosa= (AE^2+AC^2-CE^2)/2AE*AC = (8^2+6^2-52)/(2*8*6)=1/2
那么显然a=60,即此二面角大小为60.
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