解题思路:对函数求导,函数在(-∞,2)上单调递减,可知导数在(-∞,2)上导数值小于等于0,可求出a的取值范围.
对函数求导y′=2ax-1,函数在(-∞,2)上单调递减,
则导数在(-∞,2)上导数值小于等于0,
当a=0时,y′=-1,恒小于0,符合题意;
当a≠0时,因函导数是一次函数,故只有a>0,且最小值为y′=2a×2-1≤0,
∴a≤[1/4],
∴a∈[0,[1/4]],
故选C.
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 本题主要二次函数的性质、考查函数的导数求解和单调性的应用.属于基础题.