如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线 - 已解决 - 学校大全

如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形

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证明：O为平行四边形ABCD对角线的交点,则 OA=OC

在平行四边形ABCD中,AD//BC,则 ∠OAF=∠OCE

又 ∠AOF=∠COE(对顶角相等) ∴ △AOF≌△COE(ASA)

则 OE=OF,OA=OC(已知) ∴ 四边形AECF是平行四边形

(对角线互相平分的四边形是平行四边形)

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如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交点O 点,直线EF过O点且分别交AD,BC于E,F.求证：OE=OF

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如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F．

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