∫(1/√(x^2-1) dx ∫√(1-2x-x^2) dx ∫x(5x-1)^15 dx 救命……
1个回答

1、

∫ dx/√(x²-1),x=secy,dx=secy*tany dy

当y∈(0,π/2],x>1

∫ secy*tany/√(sec²y-1) dy

= ∫ secy*tany/(tany) dy

= ∫ secy dy

= ln|secy + secy| + C

= ln|x+√(x²-1)| + C

当y∈[-π/2,0),x1,dx=-dA

∫ -dA/√[(-A)²-1]

= -∫ dA/√(A²-1)

= -ln|A+√(A²-1| + C,由上面的过程可得答案

= -ln|-x+√(x²-1)| + C

所以∫ dx/√(x²-1)有两个答案

= ln|x+√(x²-1)| + C 当 x>1

= -ln|-x+√(x²-1)| + C 当 x

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