如图，O是直线AC上一点，OD平分∠AOB，∠BOE=[1/2]∠COD，∠COE-∠BOD=40°，求∠DOE的度数．
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解题思路：根据∠BOE=[1/2]∠COD可得：∠BOE=∠BOD+∠COE，再利用∠COE-∠BOD=40°与平角等于180°列等式计算．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD＝∠BOD＝

1

2∠AOB，

∵∠BOE=[1/2]∠COD，

∴∠BOE=∠COE+∠DOB，

∠COE-∠BOD=∠BOE-∠AOB=40°①

∠COD+∠AOD＝2∠BOE+

1

2∠AOB＝180°②

联立①②解得：∠BOE=80°

又∵∠COE+∠BOD=∠BOE=80°

∠COE-∠BOD=40°

∴∠BOD=20°

∴∠DOE=100°．

点评：

本题考点： 角的计算；角平分线的定义．

考点点评： 此题主要考查角的基本运算和平角的灵活应用，要善于发现角之间的关系．属于中档题．

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