将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积．
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解题思路：设出圆锥的母线与底面半径，根据所给的圆锥的侧面积和圆心角，做出圆锥的母线长与底面半径，利用表面积公式和体积公式做出结果．

设圆锥的母线为l，底面半径为r，

∵3π=[1/3πl2

∴l=3，

∴120°=

r

3×360°，

∴r=1，

∴圆锥的高是

9-1=2

2]

∴圆锥的表面积是πr2+πrl=4π

圆锥的体积是

1

3×π×12×2

2=

2

2π

3

点评：

本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本题考查圆锥的表面积和体积，解题时注意圆锥的展开图与圆锥的各个量之间的关系，做好关系的对应，本题是一个易错题．

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