解题思路：设出圆锥的母线与底面半径，根据所给的圆锥的侧面积和圆心角，求出圆锥的母线长与底面半径，利用体积公式做出结果．
设圆锥的母线为l，底面半径为r，
∵3π=[1/3]πl2
∴l=3，
∴120°=[r/3]×360°，
∴r=1，
∴圆锥的高是
9−1=2
2
∴圆锥的体积是[1/3]×π×12×2
2=
2
2π
3．
故答案为：
2
2π
3．
点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
考点点评： 本题考查圆锥的体积，解题时注意圆锥的展开图与圆锥的各个量之间的关系，做好关系的对应，本题是一个易错题．
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