已知二次函数Y=X平方-2MX+4M-8,问（1）但X小于等于2时,函数随X的增大而减小,求M的取值范围

已知二次函数Y=X平方-2MX+4M-8,问（1）但X小于等于2时,函数随X的增大而减小,求M的取值范围

问（2）以抛物线Y=X方-2MX+4m-8的顶点A为一个顶点作抛物线的内接正三角形AMN（M,N两点在抛物线上）,请问；三角形AMN的面积是m无关的定值吗?若是,请求出这个定值；若不是,请说明理由.问（3）抛物线Y=X平方-2mX+4m-8与交点的横坐标均为整数.求整数m的的值

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4个回答

1∵x= =m∴m≥2

(2)

A(m,-m2+4m-8)由对称性可知∠MAC＝300

故设yAM= x+b

把A(m,-m2+4m-8)代入yAM= x+b

得,b=-m2+(4- )m-8

即yAM= x-m2+(4- )m-8

∴ 解之得x1=m,x2= +m

∴S△AMN＝ ＝3

（3）x= ＝m

∵图象与x轴交点的横坐标均为整数

∴整数m=2

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