(1)偶函数
f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2]=x*[(2^x+1)/2(2^x-1)]
f(-x)=(-x)[2^x/(1-2^x)+1/2]=x*[2^x/(2^x-1)-1/2]=x*[(2^x*2-2^x+1)/(2^x-1)]=x*[(2^x+1)/2(2^x-1)]
f(x)=f(-x),所以是偶函数
(2)首先x≠0
x>0时,
2^x>2^0=1
即2^x-1>0,所以f(x)>0
当x
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