∵O1、H1分别为BD、BC的中点,
∴O1H1是ΔBCD的中位线,
∴O1H1=1/2CD,
∵O1H1⊥BC,O2H2⊥BC,∴O1H1∥O2H2,
∴ΔO1H1O2∽ΔCDO2,
∴O1O2/CO2=O1H1/CD=1/2,
∴H1H2/CH2=O1O2/CO2=1/2,(平行线分线段成比例定理,也可用相似形来证明),
设H1H2=X,则CH2=2X,
∴BH1=CH1=3X,∴BC=6X,
∴CH2：BC=2X：6X=1：3,
即H2是BC的三等分点.
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