做AE⊥BD ,垂足为E
根据勾股定理,AC = √(AB^2+BC^2) = √3
OA = 1/2AC = √3/2
∵ ∠BAE=90-∠ABC=∠ADB ∠BAD=∠AEB=90
∴△ABE ∽△ADB
AE/AB = AB/AD
AE = AB*AB / AD = 1*1 / 2 = 1/2
sin∠AOB= AE/OA = 1/2 / √3/2 = √3/3
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