解题思路：欲证[AF/AD＝
BE
BD]，即证明△AFD∽△BED，可借助两组对应角相等，两三角形相似．
证明：∵AD⊥BC，DE⊥DF，
∴∠ADF+∠ADE=∠ADE+∠BDE=90°．
∴∠ADF=∠BDE．
∵BA⊥AC，AD⊥BC，
∴∠C+∠CAD=∠C+∠B=90°．
∴∠CAD=∠B．
∴△AFD∽△BED．
∴[AF/AD＝
BE
BD]．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要是考查相似三角形的判定的运用．
1年前
3
zhanweibin
幼苗
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∠FAD＋∠DAB＝90
∠EBD＋∠DAB＝90
所以∠FAD＝∠EBD
因为∠DEB＝∠DFA
所以∠BDE＝∠ADF
三个角对应相等的两个三角形相似
所以△ADF相似于△BDE
所以AF:AD=BE:BD
1年前
2
飞入云
幼苗
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因为AB垂直AC，AD垂直BC，所以角ABC+角ACD=90度，角CAD+角ACD=90度，角BDE+角ADE=90度，角ADE+角ADF=90度，所以角ABC角=CAD，角BDE=角ADF ，所以三角形BDE相似于三角形ADF，所以AF比BE=AD比BD，所以AF比AD=BE比BD。
1年前
2
子橘
幼苗
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AD是Rt△ABC斜边上的高,DE⊥DF,且DE,DF分别交于AB,AC于E,F两点求证:AF比AD=BE比BD.根据已知条件三角形ADF和三角形BDE中角ADF=角BDE,角DAF=角DBE，三角形ADF和三角形BDE相似，根据对应角所以AF比AD=BE比BD.
1年前
0
ruihonggang
幼苗
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因为Rt△ABC
所以∠BAC=90度 所以∠BAD+∠CAD=90度
因为AD是Rt△ABC斜边上的高 即AD⊥BC
所以∠BDA=∠CDA=90度 所以∠B+∠BAD=90度
因为∠BAD+∠CAD=90度 ∠B+∠BAD=90度
所以∠B=∠CAD
又因为DE⊥DF 所以∠ADE+∠FDA=90度
∠BDA=∠BDE+∠ADE...
1年前
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