已知,∠ABC=∠ADC,AB‖CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD (1）如图一,当点E在
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（1）因为∠ABC＝∠ADC且AB∥CD

所以四边形ABCD是平行四边形

因为AE平分∠BAD

所以∠BAE＝∠EAD

由于平行四边形中AD∥BC所以∠DAE＝∠AEB

所以∠BAE＝∠BEA

（2）因为平行四边形ABCD

所以∠B＝∠ADC

因为∠ADE＝3∠CDE 所以∠ADC＝2∠CDE

即∠B＝2∠CDE

在三角形CDE中,∠B＝∠DCE

∠DCE+∠CED+∠CDE＝180度

即2∠CDE+∠CDE+∠CED＝180度

由（1）推得2∠AEC+∠B＝180度

将∠B换成2∠CDE得出以下两个式子：

2∠CEA+2∠CDE＝180

2∠CEA+2∠CDE+∠CDE+60＝180

解得∠CEA＝75

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