已知函数f(x)=asinx+bcosx且f ( π除以3 ) =1,则对任意的实数a\b,函数f(x) 的最大值的取值

已知函数f(x)=asinx+bcosx且f ( π除以3 ) =1,则对任意的实数ab,函数f(x) 的最大值的取值范围是_______.

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f(π/3)=a*√3/2+b*1/2=1

b=2-a√3

由辅助角公式

f(x)=√(a²+b²)sin(x+z)

tanz=b/a

所以-√(a²+b²)=1

所以最大值取值范围是[1,+∞)

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