设齐次线性方程组（λ-1）x1-x2=0 x1+( - 已解决 - 学校大全

设齐次线性方程组（λ-1）x1-x2=0 x1+(λ-3)x2=0 3x1+2x2+(λ-2)x3=0 问λ取何值时,齐

设齐次线性方程组（λ-1）x1-x2=0 x1+(λ-3)x2=0 3x1+2x2+(λ-2)x3=0 问λ取何值时,齐次线性方程组零解

若齐次线性方程组有费零解,λ应取何值?导出全部解.

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|A|=

λ-1 -1 0

1 λ-3 0

3 2 λ-2

= (λ-2)[(λ-1)(λ-3)+1]

= (λ-2)(λ^2-4λ+4)

= (λ-2)^3.

所以 λ≠2 时,方程组只有零解.

当λ=2时,A=

1 -1 0

1 -1 0

3 2 0

-->

1 0 0

0 1 0

0 0 0

全部解为:c(0,0,1)^T

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