知识问答
最佳答案：1.求幂级数的收敛域：∑{(X^n)/[(2^n)*n!] }p=lim(n趋于无穷大)[(2^n)*n!]/[(2^(n+1))*(n+1)!]=1/2(n+
最佳答案：收敛域或者收敛半径是幂级数本身的性质,收敛圆以外的部分一定发散,但是和函数在收敛圆外仍然可以有定义.举个例子1+x+x^2+...=1/(1-x).你自己再去看
最佳答案：考虑前n项和 得Sn=(1-x^n)/(1-x)∴当|x|∞,可得x^n->0∴ ∑x^n=1/(1-x) |x|
最佳答案：解的过程如下：∑[x^n]/[n*3^(n-1)],(n=1→∞)=3∑[(x/3)^n/n],(n=1→∞)当|x|＞3时,级数发散；当x=3时,级数发散；当
最佳答案：1.设和函数是s(x)，则其定义域就是幂级数的收敛域。在收敛域之外s(x)也可能有意义，但此时s(x)并不是幂级数的和，因为此时幂级数是不收敛的。2. 一般来说
最佳答案：因为6+x-xx=(2+x)*(3-x)所以Ln(6+x-xx)=Ln(2+x)+Ln(3-x)=Ln2+Ln（1+(x/2)）+Ln3+Ln(1+(-x/3)
最佳答案：等比数列求和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)x^0+x^1+x^2+...x^n+…是 x的等比数列x^0+x^1+x^2+.
最佳答案：那一步是个泰勒级数的公式啦1/（1-x）=1+X+X^2+x^3+……为公比为X的等比级数,收敛区间是（-1,1）.这里把x平方带入公式里的x1/（1-x）=1
最佳答案：楼主有没有注意到答案中an=(2/π)∫f(x)cosnx dx（从0到π）=(1/π)∫f(x)cosnx dx（从-π到π）这个公式是按照2π为周期计算的而
最佳答案：（1）令ak=sinkx／2^k,则|∑（k=n to n+p）ak|=|sinnx／2^n+sin（n+1）x／2^（n+1）+...+sin（n+p）／2^
最佳答案：当x在级数的收敛域内,n趋于无穷大时,幂级数会收敛于某一函数,它是部分和函数（含指数n）的极限函数,所以是不含指数n的.求和函数的方法很多,比如1、逐项求导；2
最佳答案：令g(x)=arctan[(1+x)/(1-x)],g(0)=π/4∫[0->x]g'(t)dt = g(x)-g(0)=g(x)-π/4g'(x)=[(1+x
最佳答案：f(x)=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7……两边求导：f'(x)=1-x^2+x^4-x^6+...是一个公比为-x^2的等比级数f'(x)=1/(1+
最佳答案：∑[ n=1,∞]{[(-1)^n](z^n)/(n!)},Cn=(-1)^n]/(n!),Cn+1=(-1)^(n+)]/[(n+1)!]λ=lim[n→∞]
