原函数的不定积分(59个结果)

最佳答案：∫secxdx=∫1/cosxdx=∫cosx/cos^2xdx=∫1/(1-sin^2x)dsinx=1/2∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d

最佳答案：1+x^4 = (1+x²)² - 2x² = (1+x²+√2x)(1+x²-√2x)1/(1+x^4)= [1/(1+x²-√2x) - 1/(1+x²+√

最佳答案：如果F(X)'=f(x) .则称F(X)为f(x)的原函数.因为任意的常数a的导数=0.因此 [F(X)+a]'=f(x).由不定积分的定义 ∫f(x)dx=

最佳答案：∵(cotx)^2=(cscx)^2-1∴∫(cotx)^2dx=-cotx-x+C

最佳答案：不定积分∫(2-1/根号t)dt的原函数 2t-2/3 t^(3/2)+C 【C为常数】希望可以帮到你祝学习快乐!O(∩_∩)O~

最佳答案：不定积分是积不出来,和sinx/x一样0-正无穷定积分是可以积出来的其他的要查表

最佳答案：sin²x=(1-cos2x)/2所以两个一样注意sinxcosx=1/2*sin2x所以直接就是-1/4*cos2x+C

最佳答案：是的~公式,凑配,还原法~

最佳答案：可导等价于可微积分是求导的逆运算,就是求一个导数的原函数但实际上,一个导数的原函数有无穷多个(如x^2, x^2+2,x^2-5,等等,它们的导数都等于2x)所

最佳答案：设F′（x）＝f（x）.∫[a,x]f（t）dt＝F（x）－F（a）.∫f（x）dx＝F（x）＋c.不定积分是一个函数簇.c是任意常数,不同的c,可以找出不同的

最佳答案：e×是f(x)的原函数故f(x)=(e^x)'=e^x故∫x²f(lnx)dx=∫x^3dx=x^4/4+c

最佳答案：∫x^3*e^x^2dx=(1/2)∫x^2*e^x^2d(x^2)=(1/2)∫t*e^tdt=(1/2)[te^t-e^t]=(1/2)(e^x^2)x^2

最佳答案：∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫(x*1/x)dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C∫㏒b(x)dx,以底数为b的对数=∫(lnx/ln

最佳答案：用分部积分法∫(arctanx)^2dx=x(arctanx)^2-∫[x*2arctanx*(1/1+x^2)]dx=x(arctanx)^2-∫[2x/(1

最佳答案：从定义可看出,不定积分与定积分的来历是完全不一样.不定积分是通过原函数定义的,但因为在一定的条件下（如被积函数 f 是连续的）,f 的积分上限函数也是其原函数之

最佳答案：是被积函数吧lnx的原函数是xlnx-x+c,使用分布积分法

最佳答案：是所有原函数.因此才需要加那个常数C.

最佳答案：答：e^(-x)是f(x)的一个原函数所以：f(x)=[e^(-x)]'=-e^(-x)∫xf(x) dx=∫ -xe^(-x) dx=∫ xd[e^(-x)]

最佳答案：∫1/x(4+x^6)dx=∫x^2dx/[x^3(4+x^6)]=1/3∫d(x^3)/[x^3(4+x^6)],令u=x^3=1/3∫du/[u(4+u^2

最佳答案：这个不是商的导数,因为lna是常数,所以1/lna只是系数而已.所以(a^x/lna+C)'=(1/lna)*(a^x)'+0=(1/lna)*a^x*lna=