求下列级数的收敛域,以及在收敛域内的和函数
最佳答案：原式=Σ(x/2)^n=1/(1-x/2)=2/(2-x)|x/2|
求级数∑(n=1 ∞)(1╱n)x∧n的收敛域,以及在收敛域内的和函数
最佳答案：收敛域是[-1,1),和函数是-ln(1-x).an=1/n,a(n+1)/an=n/(n+1)→1(n→∞),所以收敛半径是1.x=-1时,幂级数变成∑(-1
求幂级数∞n＝1（-1）nxnn的和函数及收敛域
最佳答案：由limn→∞|(?1)n+1xn+1n+1(?1)nxnn|=|x|＜1可得，级数∞n＝1(?1)nxnn的收敛半径为1．当x=-1时，∞n＝1(?1)nxn
求幂级数∑(∞,n=1)nx^n的收敛域及和函数
最佳答案：令原式=f(x)=∑nx^n积分得：F(x)=∑x^(n+1)=x^2/(1-x),当|x|
求幂级数∑(n=0,∞) ,(n+1)x^(n+1)的收敛域及和函数
最佳答案：先求收敛半径r=lim(n→∞) (n+1)/(n+2)=1然后，检验x=1，∑(n=0,∞) (n+1)明显发散检验x=-1，∑(n=0,∞) (-1)^n*
求幂函数n=1到无穷∑(-1)^(n-1)/n*2^n再*x^n的收敛半径,收敛域及和函数
最佳答案：先求其收敛半径R=[lim(1/n)^(1/n)]^(-1)=1∴x∈(-1,1)时,有S(x)=∑[(-1)^(n-1)]x^n/n则S'(x)=∑{[(-1
求幂级数∑(((-1)^n)/2n+1)*x^(2n+1)的收敛域及和函数,
最佳答案：收敛域是[-1,1]f(x)=∑(((-1)^n)/2n+1)*x^(2n+1)f'(x)=∑(((-1)^n)x^(2n)(等比数列-x^2为公比)=1/(1
求级数∞n＝1nxn-1的收敛域及和函数，并求级数∞n＝1n2n的和．
最佳答案：解题思路：利用一般方法即可求出收敛域，而对于给出的和函数，可以进行先积分后求导的方法，再将x=[1/2]代入即可．∵limn→∞|an+1an|＝limn→∞n
求幂级数∞∑n=1 [(n+1)x^(n-1)]/3^n的收敛域及其和函数
最佳答案：提示：级数∑n=1 [x^(n+1)]=x^2/(1-x) |x|
求级数级数符号n=1在下无穷在上（-1）的n次方×x的2n-1次方除以2n-1的收敛域及和函数。
最佳答案：调和级数 ∑ u(n) 满足： { 1/ u(n) } 为等差数列，最简单的调和级数∑ 1/n交错级数 ∑ u(n) , { u(n) } 是正负项相间的数