齐次微分方程怎么求(13个结果)

最佳答案：把y=Cxe^(-x)的一阶导数与二阶导数代入非齐次方程,求得C=-2.这个求导的过程一般不用完全写出来,只写代入方程后得到的等式即可

最佳答案：特解设为y=ax就可以了齐次特征方程r^2-1=0r=±1所以通解是y=C1e^x+C2e^(-x)

最佳答案：特征方程本身就是一个一元方程.高阶常系数齐次线性微分方程的特征方程是一个一元高次方程.这里的特征方程一定能够得到与特征方程的次数相同个数的解.对于一元一次和一元

最佳答案：这种题分为两种类型：1.不带有三角函数的.2.带有三角函数的.

最佳答案：移项把x r分别移到两边,积分2次吧记得不太清楚

最佳答案：课本上都有吧.右边是e^ax P(x)sinx特解是e^ax [Q(x)sinx+R(x)cosx]等等

最佳答案：你自己算错了不用考虑正负,因为考虑后结果也是一样的如：x

最佳答案：y''+y=x^2先求齐次通解,就是求我用y''+y=0来表示了.特征方程,r方+1=0,r=0±i,齐次通解y=C1e^0xcosx+C2e^0xsinx=C

最佳答案：这是一阶的,但不是线性的.只不过可能通过代换法来分离变量：令y=xu,则y'=u+xu'代入方程：u+xu'+x/(x-xu)=0u+xu'+1/(1-u)=0

最佳答案：先用特征方程法求解其奇次方程线性微分方程,得到通解x1,x2,然后看非奇次项的结构（具体给出的才能设）,对于一般的非奇次项你可以用常数变异法求解,令解为x=c1

最佳答案：右边看成 Ce^0,用代系数法,或者算子法都行了.

最佳答案：方程两边代入x=0,得f(0)=0,这是后面得到的微分方程的初始条件.方程两边求导,得f'(x)+2f(x)=2x.解一阶线性微分方程y'+2y=2x得y=e^

最佳答案：积分求解的话遇到积分加一个常数.如果直接找线性无关的特解组成通解的话,常数乘在线性无关解前面,写成线性组合的形式.