知识问答
最佳答案：泰勒展开即可.先证f((a+b)/2)≤(1/(b-a))int_{a}^{b}f(x)dx：f(x)=f((a+b)/2)+f'((a+b)/2)(x-(a+
最佳答案：因f(x)在闭区间[a,b]上二阶可导,则原函数在[a,b]连续可导根据积分中值定理 1/(b-a)∫(b,a)f(x)dx为积分在(a,b)的平均值 且函数在
最佳答案：y'=e^xf'(e^x)y''=e^2x*f'(e^x)+e^xf'(e^x)y''-y'=e^2x*f'(e^x)+e^xf'(e^x)-e^xf'(e^x
最佳答案：-16f(1/2)≥-16minf(x)你看错还是写错了 显然 f(1/2)>=minf(x) 两边同时乘以-16,应该是 -16f(1/2)=8 原题不等式也
最佳答案：我说说思路 在x>0的区域内 由f''（x）>=k>0知原函数在此区域是凹的 其图形趋势为先减后增又由其在x=0处小于0 所以有且仅有一个零点
最佳答案：设F(x)=f(x)/x,则F'(x)=[xf'(x)-f(x)]/x²设G(x)=xf'(x)-f(x),则G(0)=0-f(0)=0G‘(x)=f'(x)+
最佳答案：考虑F=f(x)/x F'=(xf'(x)-f(x))/x^2由泰勒公式：f(0)=f(x)+f'(x)(-x)+f''(a)(-x)^2/2
最佳答案：当x不等于零时g(x)=f(x)/x,显然f(x)具有二阶连续导数,1/x也是可导的,故g′(x)=[xf′(x)-f(x)]/x^2,当x不等于0时,由于f(
最佳答案：这怎么可能呢?随便举个反例：f(x)=-x^2-10,M=2f"(x)=-2,在[0,1]内最大值为-10,而|f(0)|+|f(1)|=10+11=21>M取
最佳答案：∵f''(x)>0.f（x）应当连续,从limf(x)/x=1,f（0）＝0.且limf(x)/x＝lim[（f（x）-f（0））／（x-o）]＝f′（0）＝1
最佳答案：首先由lim(x->0) f(x)/x=0知f(0)=0,可用极限定义.则由Rolle定理f(0)=0f(1)=0,存在f‘(ξ1)=0（0
最佳答案：由f(x)为偶函数,且在x = 0可导,有:f'(0) = lim{x → 0} (f(x)-f(0))/x = lim{x → 0} (f(-x)-f(0))
最佳答案：不对,二者没有必然联系.你把一阶偏导到成新的函数,你相当于在问函数连续能推出其导数是否联系,显然没关系.如z=二分之三次根号下(x y)就是反例
最佳答案：在[x1,x2],[x2,x3]上分别使用罗尔定理,则存在ξ1,ξ2：x1＜ξ1＜x2＜ξ2＜x3,使得f'(ξ1)＝f'(ξ2)＝0. 在[ξ1,ξ2]上使用
最佳答案：证明:y^2=f(x),所以:y=f(x)^1/2y'=1/2f(x)^(-1/2)*f'(x)拐点时y''=1/2*(-1/2)f(x)^(-3/2)*f'(
最佳答案：1、由当x趋向于0时,f(x)/x的极限为0,所以f(0)=0又f(1)=0故：在(0,1)内至少存在一点a,使f'(a)=02、又由当x趋向于0时,f(x)/
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