t函数求定积分(18个结果)

最佳答案：利用t^4+1=(t^2+1)^2-2t^2=(t^2-sqrt(2)t^2+1)(t^2+sqrt(2)t^2+1)很麻烦.

最佳答案：sin²x=(1-cos2x)/2所以两个一样注意sinxcosx=1/2*sin2x所以直接就是-1/4*cos2x+C

最佳答案：∫ f(x) dx = ln²x => f(x) = (2lnx)/x ∫ xf'(x² + 1) dx,令u = x² + 1,du = 2xdx => dx

最佳答案：∵f(x)=∫(2t-1)/(t²-t+1)dt=∫d(t²-t+1)/(t²-t+1)=[ln(t²-t+1)]│=ln(x²-x+1)-ln1∴f(x)=l

最佳答案：1.∵∫f(t)dt=x==>(x³-1)'*f(x³-1)=1 (根据参数积分求导公式,对等式两端求导)==>3x²f(x³-1)=1==>f(x³-1)=1

最佳答案：参量函数的导数,涉及变上限定积分求导.y'(t) = cost²,x'(t) = sint²dy/dx = y'(t) / x'(t) = cot(t²)

最佳答案：cos(x)=1-x^2/2!+x^4/4!-...+(-1)^n*x^2n/(2n)!+...,cos(t^2)=1-t^4/2!+x^8/4!-...+(-

最佳答案：将dx带入积分可得 ∫sin²t/cos³tdt= ∫tant dx1+tan²t=sec²t dx=sect*tantdt得x=sect原式=∫√(x²-1)

最佳答案：这个导数的结果当然不是0啦,要先理解定积分的概念如果定积分的形式为∫(a到b) f(t) dt,(a和b是常数)则这类积分的结果是常数,它的导数当然等于0但如果

最佳答案：1,根号(x^2+1)2,1/(x+1)3,-3/(x的四次方)4,sinx.这种题型的方法就是直接将积分里面的t换成x就可以了.如果积分上限不是x而是x的函数

最佳答案：设常数A = 那个定积分然后对方程两边取同样范围的定积分,解出A即可

最佳答案：∫ [0-->1] f(tx)dt=1/2f(x)+1本题首先要做换元法,将x从被积函数中分离出来,才能进行求导令tx=u,t=u/x,dt=1/x du,t：

最佳答案：将题中函数F(X)在区间[a,b]上连续,单调增加,改为f(x)在区间[a,b]上连续,单调增加.利用乘积的求导公式得dF/dx=(-1/(x-a)^2)∫f(

最佳答案：我喜欢大学的题目呢!没想到居然又碰到你出题了……这是一道变上限的定积分题,首先对f(x)求导,f'(x)=(x-1)(x-2),导数是关于X的一个二次函数,我们

最佳答案：将方程对x求导得：1 - (1+y')e^(-(x+y)^2) = 0当x=0时,∫上限y下限1 eˆ(-tˆ2)dt=0所以y=1于是1 - (1+y')/e

最佳答案：这些都有公式的：I=∫[h(x),g(x)]f(t)dt=∫[h(x),0]f(t)dt+∫[0,g(x)]f(t)dt=-∫[0,h(x)]f(t)dt+∫[

最佳答案：过程如图所示.补充.一样的.复合函数一样用.这个可以证明.对于复合函数,你只要知道对y(x(t))求导的结果是y'(x)x'(t)就可以了.具体x长啥样没关系.

最佳答案：这个换元是根据被积函数√(1 - x^2)而选取的所以设sint = x/1 = 对边/斜边即x = sint√(1 - x^2) = √[1 - (sint)