设函数f(x)在(-∞,+∞)上可导,且a,b是f(x)=0的两个实根.证明:方程f(x)+f'(x)=0在(a,b)内
最佳答案：证明:方程f(x)+f'(x)=0既证明f(x)=-f'(x)因为a,b是f(x)=0的两个实根所以在(a,b)内必有f'(x)=0的点其导数变化可近似看为单增
设p、q是实数,证明:方程x^2+p|x|=qx-1有4个实根的充要条件是p+|q|+2＜0
最佳答案：x>0 时x^2+px-qx+1=0,x^2+(p-q)x+1=0设两根为x1,x2 ,x1+x2>0,-p+q>0,p-q0,p-q2所以p-q
已知x1.x2是二次方程x^2-(a+d)x+ad-bc=0的两个实根 证明：x1^3 x2^3是方程y^2-(a^3+
最佳答案：x1＋x2=a＋d,x1x2=ad－bc则：x1³＋x2³=(x1＋x2)[(x1＋x2)²－3x1x2]=(a＋d)[(a＋d)²－3(ad－bc)]=(a＋
f(x)=(1+a)x^4+x^3-(3a+2)x^2-4a,是证明对于任意实数a,方程f(x)=0总有相同实根
最佳答案：f(-2)=(1+a)*2^4-2^3-(3a+2)*2^2-4a=16+16a-8-12a-8-4a=0所以无论a为何数,2总是方程的根.
我的问题是如何严格地证明方程sinx＝x只有一个实根.希望给出严格的证明过程,有理有据的.谢谢了.
最佳答案：初等方法很难证明...应用泛函分析中的压缩不动点定理(映射T将点点距离缩短)在赋范线性空间R中,sinx显然在x一定大之后恒小于x,故满足压缩不动点定理.在赋范
1`证明：如果p2＋q2=2,则p＋q≤2． 2`关于x的方程4^x-a×2^x+1=0(a∈R)有实根的充要条件是 麻
最佳答案：1.证明∵(p-q)²=p²+q²-2pq≥0所以2pq≤p²+q²=2(p+q)²=p²+q²+2pq=2+2pq≤4∴-2≤p+q≤2∴p+q≤22.4^x
若x1,x2分别是二次方程ax^2+bx+c=0,-ax^2+bx+c=0的非0实根x1不等x2 ,证明二次方程（a/2
最佳答案：如果(a/2)x2+bx+c=0必有一根在x1与x2之间则(ax1^2/2+bx1+c)(ax2^2/2+bx2+c)
高等数学中的证明题证明方程e^x-1+x-2=0仅有一个实根.（其中e^x-1是e的（x-1)次方）谢谢大家！如果用中值
最佳答案：令f(x)=e^x-1+x-2f'(x)=e^(x-1)+1>0f(x)在定义域单调增.又因为f(0)0 .根据零点存在定理,存在x0属于（0,2）,使得f（x
高等数学导数的应用证明方程4x=2^x在（0,1）内有且仅有一实根.这道题的过程是：先用零值定理证出函数在（0,1）区间
最佳答案：1.令f(x)=4x-2^x已经证明该函数单调递增,有一个根,设根为a(那么f(a)=0),则a属于（0,1）则,当x在（0,a）上f(x)0.因此只有f(a)