知识问答
最佳答案：非齐次线性方程组的根是否存在跟它的系数矩阵的秩是某与增广矩阵的秩相等。r（A）=r，当r=m时，证明系数矩阵行满秩，行满秩的情况下，只改变矩阵的列数，矩阵的秩是
最佳答案：选择C,对（A|b）（b=（b1,b2,……bn）’）进行初等矩阵变换可得见图片（画得不好,但可以表示就行）,其中最后一列b1',b2',……bn'为b=（b1
最佳答案：若r1,r2线性相关则r1,r2成倍数关系,既有r1=kr2而知道r1-r2为齐次方程的解,r1-r2=（1-k）r2所以有A（1-k）r2=（1-k）Ar2=
最佳答案：解题思路：（1）写出向量组的线性组合，然后利用η1与η2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，证明系数为零即可；（2）由r（A）=n-1，得到齐次线性方程组A
最佳答案：1.D2.(0,1/2,1,3/2)^t+k(1,1,1,1)^t3.B4.C5.B
最佳答案：解题思路：可以利用齐次方程组有解的判断定理，也可以利用排除法解答．Ax=b有无穷多个解⇒R（A）=R（B）＜n⇒R（A）＜n⇒Ax=0有非零解．对（A）：如x1
最佳答案：”因为A*=A的行列式乘以A的逆矩阵“这句话是错的,必须在A可逆的前提条件下才对.当A不可逆时,这句话就不对了.不过你题目给的信息明显不全,没法进行分析.
最佳答案：你说r（A）=n 也是方程有解的充分条件显然是不对的,因为他的增广矩阵比他多一列,所以它的增广矩阵的秩可能为n+1,但若r（A）=m 则它的增广矩阵的秩也必是m
最佳答案：定理中有解的充分必要条件是r(A,b)=r(A)。因为r(A)=m=A的行数，而(A,b)只有m行，秩不可能大于m，所以r(A,b)=m=r(A)，从而方程组A
最佳答案：仅供参考.我认为选 C.用 f 表示与矩阵 A 对应的线性映射f :K^n -----> K^m.如果齐次方程 A x = b 有非零解,显然 b 在 f 下的
最佳答案：用 f 表示与矩阵 A 对应的线性映射 f :K^n -----> K^m.如果齐次方程 A x = b 有非零解,显然 b 在 f 下的原像不唯一.所以 A
最佳答案：【1】若B可逆,则由AB = 0可得A = 0,与A为非零矩阵矛盾,故B不可逆,即B不是满秩矩阵,【2】设X是B的特征向量,则求解B的特征向量可得：
最佳答案：齐次线性方程Ax=0将B按列分块：B=(B1 B2 ...Bn)则Bi都是Ax=0的解,即ABi=0所以A(B1 B2 .Bn)=0从而 AB=0
最佳答案：｜A｜=0B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解所以Ax=0有非零解,所以系数矩阵行列式为0
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