求函数的展开式(24个结果)

最佳答案：因为 1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^(n-1)x^n+...所以 1/(1+2x)=1-(2x)+(2x)^2-(2x)^3+...

最佳答案：直接用sinz=Σ[（-1)^n z^(2n+1)]/(2n+1)!求和从0到∞这个结论就行了Σ[（-1）^n(3z²)^（2n+1）]/(2n+1)!=Σ[（

最佳答案：利用已知幂级数1/(1+x) = Σ(n=0~∞)[(-1)^n](x^n),-1

最佳答案：y(n)=(-1)^n[n!/x^(n+1)]因此y=1/x=-[1+(x+1)+(x+1)^2+.+(x+1)^n+O(x+1)^3]

最佳答案：直接在点处求n阶导数代入就行了

最佳答案：1.x/(9+x^2)=x/9*1/(1+x^2/9)=x/9*[1-x^2/9+x^4/81-x^6/729+...]=x/9-x^3/9^2+x^5/9^3

最佳答案：e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^(n+1)/(n+1)!+o(x^(n+1))e^(-x^2)=1-x^2+x^4/2!-x^6/3!+

最佳答案：f(x)=1/x^2f'(x)=-2/x^3f"(x)=3!/x^4f^n(x)=(-1)^n* (n+1)!/x^(n+2)f^n(1)=(-1)^n (n+

最佳答案：提示：因为ln(x+√(1+x^2))‘=1/√(1+x^2)= (1+x^2)^(-1/2),后面的有利用（1+x)^n的展开式,n是任意实数,就可以啦

最佳答案：syms xy=(exp(x)+exp(-x))/2;taylor(f,x,0,'order',5)ans =x^4/24 + x^2/2 + 1

最佳答案：都可以,因为幂级数展开在收敛区间里面是唯一的

最佳答案：好多符号没法编辑,我用Word编辑,截图给你看吧?大致过程如下：http://hi.baidu.com/%D2%DD%B7%E7%CE%C4%C5%B5/alb

最佳答案：lim[x→0]1/x(1/x-1/tanx)=lim[x→0](tanx-x)/(x^2*tanx)=lim[x→0][x+x^3/3+o(x^3)-x]/x

最佳答案：lim[x→0]1/x(1/x-1/tanx)=lim[x→0](tanx-x)/(x^2*tanx)=lim[x→0][x+x^3/3+o(x^3)-x]/x

最佳答案：f(x)=∫(0,x)e^(-t^2)dtf'(x)=e^(-x^2)设-x^2=kx=√-kf'(√-k)=E（E上：无穷大）(E下：n=0) (k^n)/n

最佳答案：f(x)=1/(5-x)=(1/5){1/[1-(x/5)]}=(1/5){1+(x/5)+(x/5)²+···+(x/5)^n+····},成立区间(|x|

最佳答案：给你个思路吧a1=0a2=8当n>2时a(n)-a(n-1)=2^(2n)-2^(n+1)即后面一项a(n)=前面一项a(n-1)加上[2^1+2^2+……+2

最佳答案：补充一下：以上的展开式都是在x=0处的展开的,如果求的是在x=a处展开,并且在定义域内,则需要将其中的x替换成（x-a)

最佳答案：如果是这样的话展开到四次就够了,因为f(x)=f(0)+0*x+a*x^2+0*x^3+b*x^4+0*x^5+O(x^5)

最佳答案：，解（Ⅰ）T r+1=C由解得……………………………………4分（Ⅱ）要使（,只需设,（0，（，+）—0+极小值.故当.………………………………12分