微分方程求通解0(100个结果)

最佳答案：分离变量：dy/(ylny)＝dx/x两边积分：ln(lny)＝lnx＋lnC所以通解是lny＝Cx

最佳答案：y'=ylny/xdy/dx=ylny/xdy/(ylny)=dx/x所以：∫dy/(ylny)=∫dx/x∫d(lny)/lny=∫d(lnx)ln(lny)

最佳答案：∵y'-y=0 ==>dy/y=dx==>ln|y|=x+ln|C| (C是积分常数)==>y=Ce^x∴微分方程y'-y=0的通解是：y=Ce^x (C是积分

最佳答案：A-1=0A=1所以特价是y=Ce^x设y=ax+b则y'=ay'-y=a-ax-b=0a=0 a-b=0b=0所以通解是Y=Ce^x

最佳答案：y'-ycotx=0y'=ycotxdy/dx=ycotxdy/y=cotxdx两边不定积分,得：ln|y|=ln|sinx|+C''|y|=C'|sinx|y

最佳答案：你打的是正确的,1/2（ln²y-ln²x）=C,就是 ln²y-ln²x=2C,C是任意常数,2C也是任意常数,二者实质是一样的.

最佳答案：y2表示它的二阶导数 dxy2/dx+x=0 同除以dx得dxy1+xdx=0 dxy1=-dx^2/2 xy1=-x^2/2 y=-x^2/4+c

最佳答案：题目打错了,两个dx中有一个应该是dy.这题可以用分离变量法解.问题补充：具体过程写清楚,谢谢!对后边的是dyylnxdx+xlnydy=0,xlnydy=-y

最佳答案：xy'=y㏑yx(dy/dx)=y㏑ydy/(y㏑y)=dx/x2边求积∫dy/(y㏑y)=∫1/xdx∫1/Inyd(Iny)=InxIn(Iny)=Inx+

最佳答案：由于y'=dy/dx,因此原方程就是 dy/dx=2xy 分离变量:dy/y=2xdx 两边积分得到：ln|y|=x+c |y|=c1e^(x) y=±c1e^

最佳答案：(y/x) • dy/dx + e^y = 0dy/dx = - xe^y/y∫ ye^(-y) dy = - ∫ x dx- ∫ y de^(-y) = -

最佳答案：特征方程r^2-9=0r=±3通解为y=C1e^(3x)+C2e^(-3x)

最佳答案：令u=y'y"=du/dxxdu/dx=ulnu-udx/x=du/(ulnu-u)dx/x=d(lnu)/(lnu-1)C+lnx=ln(lnu-1)Cx=l

最佳答案：设y'=p,则y''=pdp/dy代入原方程得y³pdp/dy-1=0==>y³pdp/dy=1==>pdp=dy/y³==>p²/2=-1/(2y²)+C1/

最佳答案：特征方程为r²-r-2=0解得 r1=2,若=-1∴ 原方程的通解为：y=C1e^(2x)+C2e^(-x)

最佳答案：化简得dy/(y lny)=dx/ x, 两边积分则有ln(ln y)=ln x+ ln C, 即 ln y= Cx,解的, y=e^(Cx)

最佳答案：设y=e^ax带入y''+y'-2y=0 求导化简得a^2+a-2=0(a-1)(a+2)=0a=1,a=-2通解为y=e^x+e^-2x+c

最佳答案：令y＝p（y）,y‘＝pdp/dy,带入移项两边积分

最佳答案：设y'=p,则y''=pdp/dy代入原方程得y³pdp/dy-1=0==>y³pdp/dy=1==>pdp=dy/y³==>p²/2=-1/(2y²)+C1/

最佳答案：ylnydx+(x-lny)dy=0lnydx+(x-lny)dlny=0t=lnytdx+(x-t)dt=0dx/dt+x/t-1=0...