齐次线性方程AX(100个结果)

最佳答案：解题思路：直接根据非齐次线性方程组AX=b与其导出组AX=0的解的关系来选择答案．设AX=0是n元线性方程组①选项A．由AX=0只有零解，知r（A）=n，但不能

最佳答案：A只能保证唯一性,不能保证存在性,例如x1=0,x2=0,x1+x2=0,给一组b不一定有解C是对的,k(X1-X2)都是AX=0的解

最佳答案：A(3α+2β)=3Aα+2Aβ=0+2b=2

最佳答案：证明：由方程解的意义可知 Aα1=b,Aα2=b；则Aα1-Aα2=b-b=0；即A（α1-α2）=0；即α1-α2是齐次线性方程组AX=0 的解

最佳答案：解齐次线性方程AX=0,当R(A)

最佳答案：C是对的A应是有唯一解,B 可能有无穷多解,也可能无解 D AX=0只有零解,只有C正确

最佳答案：大学的矩阵那部分吧,选A

最佳答案：因为 A=(1 1 1 (1 1 1 (1 0 11 -2 1） 0 -3 0)~0 1 0)所以秩R(A)=2,所以基础解系向量个数为n-R(A)=3-2=1

最佳答案：k1b1+k2b2+……+kn-rbn-r+kn-r+1a=0,a为非齐次方程的一个特解,上式两边乘以A,证得kn-r+1=0,又因为b1,b2,……,bn-r

最佳答案：若r1,r2线性相关则r1,r2成倍数关系,既有r1=kr2而知道r1-r2为齐次方程的解,r1-r2=（1-k）r2所以有A（1-k）r2=（1-k）Ar2=

最佳答案：解题思路：可以利用齐次方程组有解的判断定理，也可以利用排除法解答．Ax=b有无穷多个解⇒R（A）=R（B）＜n⇒R（A）＜n⇒Ax=0有非零解．对（A）：如x1

最佳答案：是的如果增广矩阵（A|b）的秩r(A|b)=r(A)那么就有解不相等就无解因为r(A)=n时相应的齐次线性方程组只有非零解非齐次线性方程组就有唯一解r(A)

最佳答案：1.D2.(0,1/2,1,3/2)^t+k(1,1,1,1)^t3.B4.C5.B

最佳答案：解题思路：（1）写出向量组的线性组合，然后利用η1与η2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，证明系数为零即可；（2）由r（A）=n-1，得到齐次线性方程组A

最佳答案：秩为n-1,说明方程组只有一个自由未知量,基础解系中应该只有一个向量（且是非0向量）.现在a1,a2是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解向量,其中可能有一个为

最佳答案：证明:(1) 显然 x0,x0+a1,x0+a2...x0+an-r 都是AX=b的解.设 k0X0+k1(X0+a1)+k2(x0+a2)+...+kn-r(

最佳答案：有唯一解或者无解.因为r(A|B)>=r(A)=n;

最佳答案：看这里: http://zhidao.baidu.com/question/348484354.html

最佳答案：答案选 C.A错误：AX=0只有零解时,AX=b可能无解,例如：x + y = 0,x + 2y = 0,x + 3y = 0 只有 0 解；而 x + y =

最佳答案：1)令 a S1+b S2+ cS3+d n=0.若 d ≠ 0,则 n=-1/d S1 - 1/d S2 - 1/d S3An=A(-1/d S1 - 1/d