齐次线性方程组的基础解系(80个结果)

最佳答案：线性齐次方程有基础解系,非线性齐次方程解由基础解系和特解两部分组成,所以非齐次也有基础解系

最佳答案：写出方程组对应的增广矩阵为：2 1 -1 1 14 2 -2 1 22 1 -1 -1 1 第2行减去第1行×2,第3行减去第1行～2 1 -1 1 10 0

最佳答案：X1=(1,-3/4,-1/3,1,0) X2=(5,-16/3,-1/3,0,1)通解k1(1,-3/4,-1/3,1,0) ,k2(5,-16/3,-1/3

最佳答案：解: 系数矩阵A=1 1 2 33 4 1 25 6 5 8r3-2r1-r3, r2-3r11 1 2 30 1 -5 -70 0 0 0r1-r21 0 7

最佳答案：写成S-(N-T)就比较好理解了.N-T为秩

最佳答案：齐次线性方程组只需考虑系数矩阵, 因为增广矩阵的最后一列都是0.解: 系数矩阵 =1 -2 4 -72 1 -2 13 -1 2 -4r2-2r1,r3-3r1

最佳答案：系数矩阵的秩为1基础解系含 n-1 个向量:a1=(-1,1,0,...,0,0)a2=(0,0,1,...,0,0)...an-2= (0,0,0,...,1

最佳答案：解: 增广矩阵=1 1 1 1 33 4 1 -1 145 6 3 1 20r3-2r1-r3, r2-3r11 1 1 1 30 1 -2 -4 50 0 0

最佳答案：增广矩阵：1 1 2 -1 22 3 1 -4 54 5 5 -6 9初等变换后：1 0 5 1 10 1 -3 -2 1因此基础解系：l1=[-5,3,1,0

最佳答案：把系数矩阵用初等行变换化成行简化梯矩阵得到同解方程组确定自由未知量自由未知量取一组 (1,0,0,...),(0,1,0,...)...,(0,0,...,1

最佳答案：系数矩阵 A=[1 1 1 1][2 1 3 5][1 -1 3 -2][3 1 5 6]行初等变换为[1 1 1 1][0 -1 1 3][0 -2 2 -3

最佳答案：首先题目应该交代了α1,α2,α3, α4为Ax=0的基础解系.可见α1,α2,α3, α4为Ax=0的基础解中的极大线性无关组,秩为4.证明：1.证明α1+α

最佳答案：基础解系中解向量的个数为n-r(A)=1,而n=3

最佳答案：(1) A-->r2+2r1,r3+3r1,r2*(1/7)1 2 -3 -20 7 -1 00 14 -2 0r3-2r21 2 -3 -20 1 -1/7

最佳答案：证明:(1) 显然 x0,x0+a1,x0+a2...x0+an-r 都是AX=b的解.设 k0X0+k1(X0+a1)+k2(x0+a2)+...+kn-r(

最佳答案：A=1 1 1 1 2 4 3 13 5 2 44 6 3 5r2-2r1,r3-3r1,r4-4r11 1 1 1 0 2 1 -10 2 -1 10 2 -

最佳答案：系数矩阵 A=1 -2 -1 -1 52 1 -1 2 -33 -2 -1 1 -22 -5 1 -2 2用初等行变换化为行最简形1 0 0 0 7/40 1

最佳答案：可以只要是解且线性无关就行

最佳答案：(n1+2n2,kn1-4n2+kn3 ,n1+2n2-n3) = (n1,n2,n3)KK =1 k 12 -4 20 k -1|K| = 2k+4所以 k≠

最佳答案：对,当做到最后一步,有了自由变量后,赋值时有无穷赋值方式.你说得是常见的赋值方式,图上给出的是根据表达式的特点,能得到整数的基础解系对应的赋值方式.对自由变量赋