知识问答
最佳答案：结论不成立,例如f(x)＝x^2×sin(1/x),x≠0时0,x＝0时可以怎么f'(0)＝0,但是x≠0时,f'(x)＝2x×sin(1/x)－cos(1/x
最佳答案：已知f(x)在(a-t,a+t)连续,在(a-t,a)∪(a,a+t)可导,求证f'(x)在a的某邻域内连续?这个结论是不成立的,在此条件下,f'(x)甚至未必
最佳答案：这个题目其实例子很好找啊比如x≤0时,y=x^2 ,y'=2xx＞0时,y=2x ,y'=2我们可以看到这个函数在x=0处是连续,在x=0处导函数的左极限为0,
最佳答案：分段函数在分段点上的可导性的证明,需要用左右导数的定义去求其左右导数是否存在并且相等.比如你的例子里f（x）在0处的左导数是1,右导数也是1,所以,函数在该点是
最佳答案：解题思路：结合极值的定义可知必要性成立，而充分性中除了要求f′（x0）=0外，还的要求在两侧有单调性的改变（或导函数有正负变化），通过反例可知充分性不成立．如y
最佳答案：所以判别式应该>=0,即4-24a>=0,解得a=(2)函数f(x)在x=1处取得极值,即f'(1)=0,所以a=-4恒成立的题目解题思路基本都转化为求极值问题
最佳答案：如果一个函数在某点可导,则存在该点的一个邻域,在其内也可导.一个函数在某点可导,那么它在该点存在左导数和右导数,根据左导数和右导数的定义式,一定能够构造一个小领
最佳答案：f(2)=10, 这个是关键.右导数是6,OK.左导数＝lim_(x->2-)((3x+1)-10)/(x-2)=3lim_(x->2-)(x-3)/(x-2)
最佳答案：导数就是在函数图像上某一点的切线的斜率.那么如果函数在这一点没有定义,也就是说定义域中不包含这一点的话,显然在这一点就没有切线,也就是不可导；连续就是说函数图像
最佳答案：用文字给你描述一下,函数在该点可导则在该点的左右导数存在、相等且等于在该点的导数值.不妨设这个极值点为极小值点,则左导数依定义可知是小于等于0的（极限的保号性）
最佳答案：书上是对的,有一个很简单的例子,y=1/x 这个函数可导,但是不一定连续,因为x不等于0,同时,它确实是在负无穷到正无穷间不是连续单调的.
最佳答案：证明可到,这点比连续.只要证明可到就行了.首先,用无穷大证明,在这点左边无穷大有一个值,然后证明右边无穷大有一个值.然后这两个值相等就行了.它的函数图象必须连续
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