等价无穷小替换(75个结果)

最佳答案：这里用到了以下公式x趋近0时,ln(x＋1)～x常用等价无穷小公式：这里用到了图中的倒数第4个公式

最佳答案：不可以,请注意是分子或分母而不是分子分母中的某一项或某几项.这是完全不同的概念.例如sinx和x等价,但（sinx-tanx）=-sinx(1-cosx)=-2

最佳答案：极限的条件一致

最佳答案：完全正确的.当变量趋于0时,经常用泰勒展开,准确的说是麦克劳林展开,去替换该函数.

最佳答案：只要不产生高阶无穷小就可以用否则加减都不可以比如x+f(x)=x+T(x)x-f(x)=x-T(x)其中T(x)是f(x)的n麦克劳林展开式当T(x)=x的时候

最佳答案：x->0时,就可以.只能说等价,不能说等于

最佳答案：是的,上次就是我说的!

最佳答案：因为当N趋于无穷时,N*N的三次幂远远大于10*N的三次幂,后面的就更不用说了,下面同理,N的三次幂远远大于N+2

最佳答案：等价无穷小替换要注意：乘除法可替换,加减法慎用!这个 ”X→0 “中的 X通常在题目中不会是简单的一个X,而是其他的一坨表达式,注意其广义化的形式“这坨表达式→

最佳答案：很显然不能,在加减中直接代入等价无穷小会丢失高阶无穷小导致结果错误正确的做法是使用sinx = x - x^3/6 + o(x^4)x^2 - sin^2(x)

最佳答案：原式=lim(x→0)x^n/x^m1.n=m原式=12.n>m原式=03.n

最佳答案：乘除因子肯定可以用等价无穷小替换.你的例题中sin(1/x),不为无穷小

最佳答案：1.xsin(1/x),x无穷小,sin(1/x)有界,趋于0x/sinx,套公式,是1x/cosx,x无穷小,cosx趋于1,最后趋于0最后结果是12.xsi

最佳答案：x->0时,1+sin²x->1,原式=(x²-sin²x)/1~x²-sin²x;

最佳答案：一个式子化为两个分式之可分别后对于这两个分式的分子分母可以使用等价无穷小替换.但是要注意分子和分母必须是独立的可替换项.没有加减运算.如果你还觉得不明白就拿泰勒

最佳答案：不能换,等价无穷小替换的前提是变量是趋于某一常数的（一般是趋于0）,例如说sinx和x是等价无穷小是在前提x趋于0下的,这个前提很重要,因为如果x是趋于无穷的,

最佳答案：无穷小分几阶,同阶可以替换这里的阶相当于几次方的意思

最佳答案：求极限?

最佳答案：加减不能等价替换说的是部分,如果把加减整体一块替换,有时候还是可以的,这个关键要看是不是等价无穷小,也就是说替换的因子和被替换的因子是不是等价无穷小比如说这道题

最佳答案：其实级数的收敛性的准确定义是从任意项N(N>0)开始,n>N时,级数和是收敛的则称级数收敛.就是说级数等于有限项和+无限项和,只要无限项和是收敛的,那么级数就是