泰勒展开公式(59个结果)

最佳答案：sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)，o(x^5)换成o(x^6)也可以。一般的写法是写成前面泰勒多项式最后一项的高阶无穷小，对sinx来说，

最佳答案：e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(

最佳答案：一个函数N阶可导,则这个函数就可以用泰勒公式N阶展开即f(x)=f(x0)+f’(x0)(x-x0)+f’’(x0)(x-x0)/2!+...+f＾(n)(x0

最佳答案：假设在x=0展开f'(x)=2^x*ln2f''(x)=2^x*(ln2)²则fn(x)=2^x*(lnx)^n所以2^x=1+2^x*xln2+2^x*(xl

最佳答案：你先把e^t展开,然后令t=x^2代入就行了,后面那个是余项,这是展到2阶的,根据泰勒展开的唯一性,是可以展开的

最佳答案：用泰勒展开的方法求极限,展开到多少项是要通过试的,你必须能把最低阶的项精确得到后,才可以停止.展开的项数少了,会出现前面几项全都消掉的尴尬局面.为了避免这种情况

最佳答案：首先要知道,如果一个量是比x^3高阶的无穷小量,那它一定也是比x^2高阶的无穷小量,举一个不是无穷小的例子,比(0,1)^3小的数一定比(0.1)^2小（如0.

最佳答案：可以,完全可以.在正负1之间,用二项展开.点击放大：

最佳答案：(arctan(x))'=1/(1+x^2)这个导数可以用基本公式1/(1+x)来展开

最佳答案：通式没有规律,写不出完整的,你需要具体给定一个阶数才能求,利用tanx的原函数是Ln丨cosx丨,然后分别将Ln丨t丨与t=cosx展开到相应阶数+1,然后求一

最佳答案：e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(

最佳答案：展开到,分子分母同介!

最佳答案：这个问题很容易解决,你不要懒,把tanx的展开式设为a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5+gx6,相应把sinx和cosx也展开相应的到x的五次方,然后用t

最佳答案：分子的后面部分是x-x^2,既然只有二次方,那么前面的e^x*sinx中只要出现x^3就可以了,也许x^2项还抵消不了呢,所以把e^x与sinx展开到三阶,相乘

最佳答案：用泰勒公式展开与展开成幂级数是一样的吗?

最佳答案：任何函数都有泰勒展式,但不一定能展成泰勒级数.注意上面说了“如果函数f(x)有幂级数展开式（1）.”,有的函数并没有.泰勒展开公式的余项是抽象的,就是说泰勒展开

最佳答案：看来你对于“等价无穷小”还没有理解。等你理解了等价无穷小，自然就知道了

最佳答案：你说的 "tanx=sinx/cosx然后上下求展开式相除" 是正确的,而且一般情况下就是这么做的, 而不是用 "直接逐项求导"的方法. 我两个都仔细地算过了,

最佳答案：1/(1+x) = 1 - x + x² - x³ + x^4 ...这个是泰勒公式f(x) = 1/(1+x)f'(0) = -1f''(0) = 2!f''

最佳答案：泰勒公式这种题,不完全归纳一下,其方法无非就是在一点展开,接着代入其他两点,之后在作差、和等.在这一题,我可以在-1、0、1这三点展开,这种思路当然无可非议.但