知识问答
最佳答案：（1）a1-a2,a2-a3,a3-a1线性无关吗?（2）确实是两个①a1-a2,a2-a3都是齐次方程的解②a1-a2,a2-a3线性无关【证明】设k1(a1
最佳答案：(dy/dx)-4xy=0dy/dx=4xydy/y=4xdxln|y|=2x^2 + C1y=Ce^2(x^2) (C=±e^C1)代入y=5 x=0,得到：
最佳答案：写出此方程组的增广矩阵,用初等行变换来解1 2 1 1 1 12 4 3 1 1 2-1 -2 1 3 -1 50 0 2 4 -2 6 第2行减去第1行×2,
最佳答案：这个问题可以这样理解系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩时 就是给出更多的限制条件,最后使满足条件的解变成了无解.反之就是限制条件不多,满足条件的解就由越多 当他们相等
最佳答案：系数矩阵A：a 1 1 a 1 11 b 1 1-a b-1 0 行列式：D=(1-a)(2b-1)-(b-1)(1-a)=1 2b 1 1-a 2b-1 0
最佳答案：设实数m,n满足m(a1+e)+n(a2+e)=0,(1)则A[m(a1+e)+n(a2+e)]=m(Aa1+Ae)+n(Aa2+Ae)=mb+nb+=（m+n
最佳答案：2a1-[a2＋a3]是AX=0的基础解系所以AX=0的通解为c【2a1-[a2＋a3]】=c【2,-2,1,-4】而AX=b的一个特解为a1所以通解选B
最佳答案：验证对加法和数乘是否封闭就行了先看E={x:Ax=0}对任意常数a,b以及任意元素x,y∈EA(ax+by)=aAx+bBy=0所以ax+by∈E从而E是子空间
最佳答案：最好用矩阵解.20X1+10X2+10X3+15X4=70 (1)5X1+5X2+10X3+15X4=35 (2)5X1+15X2+5X3+10X4=35 (3
最佳答案：因为 s1、s2是非其次线性方程组AX=B的两个解所以 As1=B,As2=B所以 A(2S1+3S2)/5= (2As1+3As2)/5 = (2B+3B)/
最佳答案：证明：方程组的解是方程组的特解和方程组对应的齐次方程组的解把方程组的之和.对齐次方程组的每个解,可以用变元表示主元.把变元按下标顺序写成向量形式,则此向量空间的
最佳答案：设非齐次方程组为Ax=b,特解是c；对应的齐次方程组为Ax=0,基础解系是a1,a2,...,as.s=n-r(A).下证a1,a2,...,as,c是无关的.
最佳答案：首先将系数矩阵化成行阶梯型矩阵,非零行的行数就是矩阵的秩R(A),自由变量有n-R(A)个找到每一非零行的首个非零元（主元）所在列即主列pivot column
最佳答案：首先将系数矩阵化成行阶梯型矩阵,非零行的行数就是矩阵的秩R(A),自由变量有n-R(A)个找到每一非零行的首个非零元（主元）所在列即主列pivot column
最佳答案：是的.这是充要条件若齐次线性方程组系数行列式等于0,则系数矩阵的列秩r(A)小于未知数个数n,所以方程组有n-r(A)个自由未知量,因此必有非零解.
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