行列式的性质(64个结果)

最佳答案：A是反对称矩阵A^T = -A所以 |A| = |A^T| = |-A| = (-1)^n |A| = - |A| (n是奇数)所以 |A| = 0.

最佳答案：令α=(a c b)^T、β=(b a c)^T 、γ=(c b a)^T 【不这样太占版面,而且也不容易对齐!】原行列式=|β+γ γ+α α+β|=|β γ

最佳答案：(1)若x=0或y=0, 有两行相等行列式等于0当x≠0且y≠0时D = r2-r1,r3-r1,r4-r11+x 1 1 1-x -x 0 0-x 0 y 0

最佳答案：只用性质的话就只能化三角行列式从左到右逐列处理

最佳答案：103 100 204199 200 395301 300 600=100+3 100 200+4200-1 200 400-5300+1 300 600+0=

最佳答案：c1c3 (-1)*1 -5 2 2-1 7 -3 42 -9 5 71 -6 4 2r2+r1,r3-2r1,r4-r11 -5 2 20 2 -1 60 1

最佳答案：将第i行的-1/i都加到第一行.(i=2,2,...,n)则行列式化为下三角形行列式,答案为n!(1-1/2-1/3-...-1/n)

最佳答案：性质1：行列式和它的转置行列式的值相同.性质2：交换一个行列式的两行（或两列）行列式值改变符号；性质3：如果一个行列式的两行（或两列）完全相同,那么这个行列式的

最佳答案：举个例子1 2 3 4 7 1 1+4 2+7 3+16 5 1 + 6 5 1 = 6 5 18 7 3 8 7 3 8 7 3

最佳答案：多次看到此问题没人解答我勉强答一下除环就是无零因子的整环吧, 象整数环Z那么除环上的行列式其定义应该与一般行列式的定义一致行列式的基本性质应该都满足只是A

最佳答案：性质1：行列式与它转置行列式相等.性质2：若行列式两行相同,则行列式为0 性质3：行列式中两行成比例,则行列式为0性质4：把行列式一行的倍数对应加到另一行,行列

最佳答案：可以某行乘某数加到另一行, 行列式值不变这个行列式应该这样:c2+c1c3+c2c4+c3化为下三角行列式

最佳答案：第一行提a1,第二行提a2.第n行提an得到一个系数a1*a2*……*an以及一个行列式-1,10,-1,10,.-1,1-------------------

最佳答案：析因子法是求行列式的一种方法,用到多项式理论比如:通过行列式的性质得到 (x-1) 是行列式的一个因子,(x-2)也是行列式的一个因子而 x-1,x-2

最佳答案：这个可以由行列式第一个基本性质奠定：行列式与它的转置行列式相等.这样,所有关于行列式行的相关性质,就《自然的》、《无疑的》转移到列的头上.即所有行具

最佳答案：A.|A|=0或|B|=0正确.AB=0 两边取行列式得 |A||B|=0,故有结论B.若A≠0则B=0错误.两个非零矩阵之积可能等于0C.A=0或B=0错误.

最佳答案：2+r1,r3-2r4,r4-r11 1 -1 20 0 -5 30 0 -14 -30 1 5 0r2r3,c3c4 (交换两次,行列式值不变)1 1 2 -

最佳答案：矩阵A的秩为1, 则每两行对应成比例|A| = 0 (A的阶大于1时)A可表示为一个列向量与一个行向量的乘积A的特征值: 一个非零, n-1个0

最佳答案：n阶行列式的每一个元素都是两个数的和若把行列式完全分拆, 应该分拆成 2^n 个n阶行列式的和PS.不太明白你给的推论, 应该没有这样的结论

最佳答案：这类题目一般是1)把第2到n行(列)加到第一行(列)2)第2到n行(列)减去第一行(列)做法请见下图