求证是周期函数(43个结果)

最佳答案：由题干f(x)=f(4-x)=-f(2-x)令2-x=t得f(t+2)=-f(t)于是f(t+4)=-f(t+2)=f(t)故f(x)是周期为4的函数

最佳答案：通俗地说 y1=Xy2=cosx 第一个不是周期,第二个是周期,所以乘积不是周期

最佳答案：设y=x*sinx是周期函数,且周期是a,则有：x*sinx=(x+a)sin(x+a)=(x-a)sin(x-a)由后面的式子,化简得：x(sin(x+a)-

最佳答案：假设y=xcosx为周期函数,周期为T 则：f(x+T)=(x+T)*cos(x+T)=xcos(x+T)+Tcos(x+T) =xcosx+Tcosx≠ f(

最佳答案：你上面的答案是已经经过整理了的,所以感觉不太容易想到,实际并不是直接知道要加4的,而是为了利用已知,而已知中有x+2,所以得产生x+2这种结构,于是f((x+2

最佳答案：f(n+4)=f[(n+2)+2]=[1+f(n+2)]/[1-f(n+2)]={1+[1+f(n)]/[1-f(n)]}/{1-[1+f(n)]/[1-f(n

最佳答案：∵f(x)=f(x+1)+f(x-1),把x换成x+1得：∴f(x+1)=f(x+2)+f(x),两式相加：f(x+2)=-f(x-1),令x+2=t,故f(t

最佳答案：反证法：设x的整数部分为xi,小数部分为xd.f(x)的周期为t ,t的整数部分为ti,小数部分为td.k为任意整数则x=xi+xd,t=ti+tdf(x)=【

最佳答案：f(x+4)=f(x+2+2)=1/f(x+2)=f(x)所以f(x)是以4为周期的函数

最佳答案：如果是那么存在T不为0使得f(x+T)=f(x)即 cos(三次根号下（x+T）)=cos三次根号下x那么令x=0 得 cos(三次根号下T)=1 得到 T=

最佳答案：把x用x-6代啊,于是f(x-3)=1/f(x-9),跟条件一比发现f(x+3)=f(x-9),所以周期就等于12啊

最佳答案：证明：因为f(x+4)=f[(x+2)+2]=f(x+2)又因为f(x+2)=f(-x)为奇函数所以f(x+2)=f(-x)=f(x)所以f(x)是以4为周期的

最佳答案：用反证法吧,如果cos（x²）是周期函数,设周期为T',容易知道T'不为0,那么就有cosx²=cos(x+T)²,所以(x+T)²-x²=2T'x+T'²=2

最佳答案：f(x+2)=f((x+1)+1)=-f(x+1)=f(x) 周期为2

最佳答案：f(x+2a)=f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x),T=2a

最佳答案：f（x+2）= -f(x+1)= f(x)所以f（x）是周期函数,最小正周期为2.

最佳答案：f(x)=f(2-x)又因为f(x)是偶函数,所以：f(x)=f(-x)；所以：f(-x)=f(2-x)即：f(x)=f(x+2)所以,f(x)是周期函数,最小

最佳答案：f(x)=f(2+(x-2))=f(2-(x-2))=f(4-x)=f(x-4)所以f(x)=f(x+4)

最佳答案：令x=-x代入等式得f（-x）=f（x+2）.（*式）由于f（x）是R上的偶函数,故有f（-x）=f（x）,代入（*式）得f（x）=f（x+2）,所以f（x）是

最佳答案：证明如下：因为f(x)为偶函数所以f(-x)=f(x)题意为f(x)=f(2-x)故f(-x)=f(2-x)将-x换成x可得f(x)=f(x+2)故f(x)为周