知识问答
最佳答案：Ax = b 总有解则 Ax = εi 有解所以 εi 可由 A 的列向量组线性表示所以单位向量可由A的列向量组线性表示所以单位向量与A的列向量组等价反之,因为
最佳答案：齐次方程组AX=0有基础解系，（1，-2，3，0，4）T，（-2，4，0，0，1）T，（3，-6，2，3，3）T，即X=c11-2304+c2-24001+c3
最佳答案：设β是AX=0的解,则 Aβ=0.所以 (a1,...,an)β =0所以 A的列向量 以β的分量为组合系数 的线性组合 等于0
最佳答案：对的,齐次方程有非零解的充要条件一个是A的秩小于n,一个就是A的列向量线性相关
最佳答案：解题思路：直接根据齐次线性方程组Ax=0基础解系所含线性无关的解向量个数等于未知数的个数与系数矩阵的秩之差，得到答案．由A为m×n矩阵，知Ax=0的未知数的个数
最佳答案：因为 A1,A2,A3线性无关,且A4=A1-A2+2A3所以A1,A2,A3 是A的列向量组的极大无关组所以 r(A)=3所以 AX=0 的基础解系含 4-r
最佳答案：｜A｜=0B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解所以Ax=0有非零解,所以系数矩阵行列式为0
最佳答案：|A|=0证明：设r为n阶矩阵A的秩,当r=n时,齐次线性方程组Ax=0 仅有零解.但是n阶非零矩阵B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解,所以Ax=0
最佳答案：设A=(a1,a2,...,an),B=(a1,a2,...,an,b)因为A,B的秩相等,所以向量组a1,a2,...,an与向量组a1,a2,...,an,
最佳答案：设A=(a1,a2,...,an),B=(a1,a2,...,an,b)因为A,B的秩相等,所以向量组a1,a2,...,an与向量组a1,a2,...,an,
最佳答案：A,B秩相等,说明b可由A的列向量线性表出,所以B与A等价,他们可以相互表出.
最佳答案：依题意r(A)+r(B)=4.因为r(A)>0,所以B不满秩,因而|B|=0.若A的伴随矩阵A*不等于零,则r(A)=3或者4,但是B不是零矩阵,所以r(B)=
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