将函数1/(x*x+3x+2) 展成x+4的幂数级,并求收敛区域
最佳答案：f(x)=1/(x+2)(x+1)=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+4-3)-1/(x+4-2)=1/2[1-(x+4)/2]-1/3[1-(x+4)
求arcsinX的幂级数将函数arcsinX展开成关于x的幂函级数,并求收敛区间
最佳答案：结论：arcsinx=Σ(2n)!/[2^(2n)*(n!)^2*(2n+1)] x^(2n+1) n=0,1,2,...收敛区间 (-1,1)(arcsinx
将函数f(x)=x乘e的3x次幂展开成x的幂级数,并指出其收敛区间
最佳答案：xe^(3x)因为:e^(3x)=1+3x+(3x)^2/2!.(3x)^n/n!.收敛于整个区间所以xe^(3x)=x+3x^2/2!.3^nx^(n+1)/
复变函数的幂级数展开f(z)=z/(z^2-2z+5) 按照z-1的幂次展开,并指明收敛范围.（罗朗展开）
最佳答案：f(z)= - Sum[((z-1)^(2k+1) + (z-1)^2k) / (-4)^(k+1) ,{k,0,Infinity}] ;|z-1|2
一般级数题把函数f(x)=lnx按差x-1的正整数幂来展开,并说明展开式的收敛区间.
最佳答案：f(x)=lnx=ln[1+(x-1)]1/[1+(x-1)]=1-(x-1)+(x-1)^2-.+(-1)^n(x-1)^n+.|x-1|