将函数1/(x*x+3x+2) 展成x+4的幂数级,并求收敛区域
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f(x)=1/(x+2)(x+1)=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+4-3)-1/(x+4-2)=1/2[1-(x+4)/2]-1/3[1-(x+4)/3]

=1/2[1+(x+4)/2+(x+4)^2/2^2+.]-1/3[1+(x+4)/3+(x+4)^2/3^2+.]

=1/6+(x+4)(1/2^2-1/3^2)+...+..(x+4)^n/[1/2^(n+1)-1/3^)n+1)]+...

收敛区域为 |x+4|/2

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