高等数学极限(100个结果)

最佳答案：通俗定义来讲,就是当X接近某个值时,y也接近某个值.课本定义,|f(x)-A|＜ξ,ξ任意小,就是f(x)与A接近的意思,它与通俗定义是一致的.

最佳答案：对任意正数e,存在正整数N',当n>=N'时,|x[n]-a|

最佳答案：存在

最佳答案：x→0时为a,x→∞时为∞,一眼就可以看出来啊,还要求什么呢?

最佳答案：http://www.***.com/search?search=%E9%AB%98%E7%AD%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%20%E6%9E%8

最佳答案：两个自变量分别趋近于某个值,共同决定的一个量也趋近某个值,即为二重极限

最佳答案：勤学多练！

最佳答案：证明起来有点麻烦.最后一句,应改为"由这两个函数的对称性,.",做成图片才发现问题,不好意思.要是有用就好.

最佳答案：1.lim((sinx)/x) = 1 (x->0)2.lim(1 + 1/n)^n = e(n->正无穷）lim(f(x)+g(x))=limf(x)+lim

最佳答案：sin(x-1)/（x²-1）=sin(x-1)/[(x-1)(x+1)]由于sin(x-1)/(x-1)在x->1时为1所以极限为1/2

最佳答案：如果求第n项的话就把通项求出来求极限.如果求和的极限的话把求和公式求出来

最佳答案：k/(n^2+n+1) >= k/(n^2+n+k) >= k/(n^2+n+n)分别在[1,n]上求和得(n+1)n/2(n^2+n+1) >= S >= (

最佳答案：a^n-1=(a-1)(a^(n-1)+a^(n-2)+.+1)这里：a=(1+x)^(1/n),分子分母同乘以（a^(n-1)+a^(n-2)+.+1)

最佳答案：利用导数的定义lim(x->a)(sinx-sina)/(x-a)＝(sinx)'|(x=a)=cosa或者利用三角公式：sinx-sina=2sin((x-a

最佳答案：由于是零比零形式的极限,所以可以直接使用罗比达法则直接求啊.当x趋近于a时,式子=lim[cosx/1]=cosa

最佳答案：Limit[CosN/N] ｛N->∞｝-1≤Limit[CosN]≤1｛N->∞｝Limit[N]→∞ ｛N->∞｝,所以0=Limit[-1/N]≤Limi

最佳答案：第二题用无穷小代换 1-cosx~(1/2)x^2.所以原式=1/2

最佳答案：你写错题吗,不可能这么简单吧e^t-1 t (t->0)那么分母可化简t/n*t/n n->inf那么分母为0结果就为0

最佳答案：1.[㏑(x-π/2)]/tan x 当x趋于π/2时的极限=lim(x->π/2)1/(x-π/2)/sec²x=lim(x->π/2)cos²x/(x-π/

最佳答案：1.e^3 x→0 lim(1+3x)^(1/x ) =[lim(1+3x)^1/(3x)]^3 =e^3 重要极限：x→0 lim(1+x)^（1/x)=e