求函数连续性题(12个结果)

最佳答案：分段函数的分段点x=1就是可能的间断点但这里所给函数没有间断点

最佳答案：紧扣函数在一点连续的定义.一般函数在某点有下列情况之一就是间断点1.在这点无定义；2..在这点左极限或者右极限不存在；3.在这点左极限或者右极限存在,但不相等；

最佳答案：需要说明的是,你对右连续的定义理解错了.若函数f(x)右连续,则有 f(x)—>f(0)（x—>0+）,也就是说当f(x)在X=0处右连续时,并不能说明f(x)

最佳答案：若以原点为例说明一下计算从左面趋向于0的极限和从右面趋向于0的极限,若这两个极限相等,则在0点连续

最佳答案：f(x)左极限=右极限=1e^x=a+x取x=0边界点e^0=1=a+0a=1

最佳答案：可微可以推出偏导数存在和多元函数的连续性，有界的偏导数可以推出连续，连续的偏导数可以推出可微。除此之外其他不能互推。

最佳答案：反函数的导数等于原函数的导数的倒数.除了在某几个原函数的导数为0的点以外,利用原函数的可导性就可以说明反函数可导了.

最佳答案：定义:若lim(x→x0)f(x)=f(x0),则称f(x)在x0点连续.判别法:1)f(x0)有定义,lim(x→0)f(x)存在,且lim(x→x0)f(x

最佳答案：今天太晚了,累死了.我认为你应该再多给我加些分.^^

最佳答案：1.充分非必要条件.反例:第一类间断点 2.连续的函数求某一点的极限很好求的,直接代入那一点求出函数值就可以了.如果函数在某一点不连续,则要分别算左极限和右极限

最佳答案：这个是无法保证的.可导可以推出连续,但是一个函数可导是推不出导函数连续的,导函数连续是个非常强的条件.

最佳答案：任取一点x0∈(-1,1)lim(x->x0+)f(x)=√(1-x0^2)=lim(x->x0-)所以f(x)在x0处连续所以f(x)在(-1,1)上连续