证明单调函数的最值(20个结果)

最佳答案：x>0 要证lnX1 X

最佳答案：解题思路：利用函数的单调性的定义证明函数f（x）=[3/x+1]在[3，5]上单调递减，并利用函数的单调性求得函数在[3，5]的最大值和最小值．证明：设3≤x1

最佳答案：（2）如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.（3）如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x

最佳答案：（2）如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.（3）如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x

最佳答案：解题思路：可证明已知函数f（x）=3x+2在x∈[-1，2]上的单调性，由单调性可知函数在何处取到最值．设x1，x2是区间[-1，2]上的任意两个实数，且x1＜

最佳答案：解题思路：利用函数单调性的定义，设1≤x1＜x2≤2，利用作差法比较f（x1）与f（x2）的大小，进而证明函数f（x）为单调减函数，再利用单调性求函数最值即可设

最佳答案：先对f（x）进行求导,得其导数等于-2/x2,当x属于1到3时,导数属于-2到-2/9,因为导数是个负数,所以f（x）是个单调递减函数,因为是单调递减的,所以最

最佳答案：f(x)=x/(1+x^2)吧?直接用定义法0

最佳答案：设1

最佳答案：增函数.当x1=3时y=25/4当x2=5时y=59/6既当x2>x1时y2>y1故函数在[3,5]区间上为增函数∵是增函数∴x越大y越大所以当x max=5时

最佳答案：原式=x-1+2-2/x-1=1-3/x+2 ∵3

最佳答案：任取x1,x2,xi小于x2,切x1x2属于[3,5f(x1)-f(x2)=x1+(x1-1)/2--x2-(x2-1)/2=(x1-x2)+(x1-x2)/2

最佳答案：答：1）f(x)=x+a/x,x>0f'(x)=1-a/x^2a

最佳答案：任意的x1,x2,且x1>=1,x2>=1,x1>x2则f(x1)-f(x2)=x1-x2+a/x1-a/x2=(x1-x2)(1-a/(x1*x2))因为x1

最佳答案：(Ⅰ)增区间为… (Ⅱ) 见解析（1）…………2分令—2（-2，0）0（0，1）1—0+0—0+减极小增极大减极小增函数的增区间为…………5分（2）当所以…

最佳答案：先化简成X的二元函数,然后对x求导得到导数为0的点在这点左侧单减右侧单增,求最大值的话,根据第一问可得此函数只有最小值且在0.75处取得 0.75以后全为

最佳答案：首先,函数 f(x)=2x-1/x+11/x是减函数在(0,∞)所以-1/x是增函数所以f(x)是增函数有它的值域为(f(3),f(5))最大值为f(5)=10

最佳答案：1、f(x)=（2X-1）/（x-1）=2+1/（x-1）,因为1/（x-1）在（3,5）上单调递减,所以f（x）在（3,5）单调递减；2、由（1）知f(x)的

最佳答案：（1）2π/3（2）【-π/2+2kπ,π/2+2kπ】递增,【π/2+2kπ,3π/2+2kπ】递减（k属于整数）（3）y(max)=2,y(min)= -

最佳答案：增函数,求导,y`=2/(x-3)>0,恒成立,所以在区间[1,2]上单调递增,最小值：f(1)=-2/(1-3)=1,最大值：f(2)=-2/(2-3)=2,