数列极限的定义(62个结果)

最佳答案：对于任意ε>0取N=[1/ε]则n>N时,|sinn/n|

最佳答案：a^n=(1+(a-1))^n=n + n·(a-1) + n(n-1)/2·(a-1)² + .=n·[1 + (a-1) + (n-1)/2·(a-1)²

最佳答案：n/(n-1)=1+1/(n-1)任意e>0,取N=2+int(1/e)当n>N时1/(n-1)

最佳答案：就是普通的极限.只不过,极限中的变量,是连续、可变的；而数列变量,是间隔断续、可变的.注意和普通极限的求法,相类比,作归纳,自然就理解了.

最佳答案：对任意ε>0,解不等式│(5+2n)/(1-3n)+2/3│=│17/(3(1-3n))│=17/(3(3n-1))0,总存在N=[2/ε+1].当n>N时,有

最佳答案：从某一项开始,后面那些项,越来越趋近一个常数

最佳答案：对任意的ε>0,存在N=max{3,[2/n]+1} ,当n>N有|n^2-2/n^2+n+1-1|=|n+3/n^2+n+1|

最佳答案：详细点啊问什么 (3n+1)/(2n+1)=(3+1/n)/(2+1/n) 所以极限是3/2

最佳答案：存在eps>0,使得对于任意正整数N,存在k,m>N,且|xk-xm|>eps,则数列{xn}无极限

最佳答案：|Xn-0|=|(n+2)/(n^2-2)||sin n|N有|Xn-0|

最佳答案：1、不是无穷多项xn,而是对于所有的n大于N,xn都要满足|xn-a|＜e；2、xn-a应该加绝对值对于极限应该严格按照极限的定义来

最佳答案：这个和洛必达没关系魔法师在证明sinx与x是等价无穷小你是在证x趋进无穷时候证明sinx/x=0吧简单：1：分子是sinx是个有上下界的函数2：1/x为0有界

最佳答案：|√(n+1)-√n -0| { 1/(2ε) }^2∀ε>0 ,∃N = [{ 1/(2ε) }^2] +1, st|√(n+1)-√n -0| n=>li

最佳答案：任取e>0,存在N=[1/log(5)e]+1使得任意n>N时,有|5^(1n)|0(n->∞)

最佳答案：只要将n和（n+1)分别求导可得极限为1 则无论n为何值都有极限为1

最佳答案：意思就是数列的极限和前面的项无关,只需要满足某项之后|xn-a|充分小即可举个例子来说吧：数列a1,a2,…,an,an+1,… 和数列an+1,an+2,…的

最佳答案：1

最佳答案：2)任意k属于N+,只要有有限个an,位于区间（a-1/k,a+1/k)之外改为：任意ε>0,只有限个an,位于区间（a-ε,a+ε)之外这样才是正确的,问题就

最佳答案：……这位同学,那个Xn是要任意的.也就是说,从N开始到后面的任何数,它与2的距离都要小于一个任意的ε.显然,若取ε为二分之一,那么▕3-2▕=1大于ε咯.也就是

最佳答案：第一题第二题第三题第四题