2)任意k属于N+,只要有有限个an,位于区间(a-1/k,a+1/k)之外
改为:
任意ε>0,只有限个an,位于区间(a-ε,a+ε)之外
这样才是正确的,问题就出在这个k上,看上去好像定义和1)相似,但是是有本质区别的
问题出在:(a-1/k,a+1/k)和(a-ε,a+ε)
ε是任意实数,而1/k是任意有理数
当极限值a为无理数时,2)就是错误的,为有理数时,2)与定义等价的.
不知道楼主是否明白了!
2)任意k属于N+,只要有有限个an,位于区间(a-1/k,a+1/k)之外
改为:
任意ε>0,只有限个an,位于区间(a-ε,a+ε)之外
这样才是正确的,问题就出在这个k上,看上去好像定义和1)相似,但是是有本质区别的
问题出在:(a-1/k,a+1/k)和(a-ε,a+ε)
ε是任意实数,而1/k是任意有理数
当极限值a为无理数时,2)就是错误的,为有理数时,2)与定义等价的.
不知道楼主是否明白了!
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