知识问答
最佳答案：这方程是二次齐次方程,求特解没有意义,直接求解就行了.即x(t)=c1*sin(kt)+c2*cos(kt)然后,x(0)=c2=A,x'(0)=k*c1=0,
最佳答案：y=cos2x是特解,则y=Ccos2x即是此齐次方程的通解由y(0)=C=2得：C=2故满足初始条件的特解为y=2cos2x
最佳答案：分离变量就行了dy/dx=√(1-y^2)/√(1-x^2)dy/√(1-y^2)=dx/√(1-x^2)两边积分arcsin(y)=arcsin(x)+C因为
最佳答案：(y-x)y'+y=0ydy-xdy+ydx=0ydy+ydx-xdy=0dy/y+[ydx-xdy]/y^2=0dy/y+d(x/y)=0积分得：lny+(x
最佳答案：∵特征方程是r²+r=0,则r1=0,r2=-1 ∴齐次方程y"+y'=0的通解是y=C1+C2e^(-x) (C1,C2是积分常数) 设原方程的一个解为y=A
最佳答案：解微分方程y'=y²cosx满足y(0)=1,求其特解分离变量得dy/y²=cosxdx积分之得 -1/y=sinx+C故y=-1/(sinx+C),代入初始条
最佳答案：令z=y'原方程变为z'+z²=1dz/dx=1-z²dz/(1-z²)=dx(1/2)[dz/(1-z)+dz/(1+z)]=dx(1/2)ln|(1+z)/
最佳答案：y''-3y'=0,这是最简单的常微分方程特征方程是：r²-3r=0特征根是：r=0或r=3通解是：y=C1e^(0x)+C2e^(3x)化简为：y=C1+C2
最佳答案：dy/dx+3y=8,分离变量得dy/(3y-8)=-dx,ln|y-8/3|/3=-x+c,把x=0,y=2代入得c=(1/3)ln(2/3),∴ln(8/3
最佳答案：先求解y'+ycotx=0的通解∵y'+ycotx=0 ==>dy/y+cosxdx/sinx=0==>dy/y+d(sinx)/sinx=0==>ln│y│+
最佳答案：解题思路：设u=2x+y2，则可将微分方程转化成可分离变量形式，进而求解．则由：yy′+e2x+y2=0，即：2yy′＝−2e2x•ey2，则：(y2)′＝−2
最佳答案：微分方程xy'+p(x)y=x的一个特解为y^+=e^x 可求得p(x)=x(1-e^x)/e^x (1)将(1)代入微分方程xy'+p(x)y=x 可求出其齐
最佳答案：ylny+xy'=0分享变量得dy/(ylny)=-xdxdlny/lny=-xdx两边积分得lnlny=-x^2/2+C把y（1）=e代入得C=1/2lnln
最佳答案：这个常微分方程解得的结果是y=x+-2kπ,其中k为整数至于你写的条件Y（X)=π/4本身就不是条件,我想是你写错了吧,x要有一个值,然后y才能根据这个值有对应
最佳答案：e^x(y'+y)=1(ye^x)'=1两边积分：ye^x=x+Cy=e^(-x)(x+C)令x=0：2=C所以y=e^(-x)(x+2)
最佳答案：dy/dx+(x^2)y=x^2对应齐次方程为:dy/dx+(x^2)y=0dy/y=-(x^2)dxIny=-(x^3)/3+InCIn(y/C)=-(x^3
