幂级数的收敛半径(39个结果)

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最佳答案：=1,[-1,1]An为通项An=x^n/2n(2n-1)n趋于无穷值lim An+1/An小于1得出x范围分母~n^2 所以取闭区间（q=2>1）

最佳答案：=∑(n=1,∞)[3x^n+(-2x)^n]/n求导得：∑(n=1,∞)[3(3x)^(n-1)+(-2)(-2x)^(n-1)]=3/(1-3x)-2/(1

最佳答案：lim［（n＋1）＾2＆＃47；（（n＋1）＾2＋1）］＆＃47；［n＾2＆＃47；（n＾2＋1）］＝1故收敛半径R＝1当x＝±1时,一般项n＾2＆＃47；（n

最佳答案：现在才看到,不知道还需不需要帮你解答.我又不会打那些数学符号,只好大致写一下了.第一题：应该用比值审敛法：lim|(un+1)/(un)|=1/2lim(2n+

最佳答案：2n次根号(a(2n))=2n次根号(4^2n)=4,2n+1次根号(a(2n+1))=2n+1次根号(2^(2n+1))=2,lim sup n次根号(an)

最佳答案：[x^(n+1)/(n+1)*2^(n+1)]/[x^n/n*2^n]=nx/2(n+1)当n→∞,|nx/2(n+1)|＜1即|x|＜2即幂级数∑x^n/n*

最佳答案：|x^2/2|

最佳答案：已经看不懂这个了，汗颜

最佳答案：收敛半径R=lim(n->∞) an/a(n+1)=1 ,其中an=(n+1)/n,an+1=(n+2)/(n+1)从而收敛区间为（-1,1）.

最佳答案：lim[(n+1)^2/((n+1)^2+1)]/[n^2/(n^2+1)]=1故收敛半径R=1当x=±1时,一般项n^2/(n^2+1)不趋于0故收敛域为(-

最佳答案：收敛半径R＝3-(-1)＝4

最佳答案：收敛半径：r=lim|a(n+1)/an|=limn^2/(n+1)^2=1收敛域:|x-3|

最佳答案：令t=x²,就可能用幂级数方法,得到t的半径.从而得解

最佳答案：根据幂级数收敛的性质,等比级数 ∑{(1+i)(z-i)}^n 当|(1+i)(z-i)|

最佳答案：因为ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-.,-1

最佳答案：解题思路：该级数缺少偶次幂的项，可以根据比值判别法来求收敛半径．根据比值判别法来求收敛半径．limn→∞|n+12n+1+(−3)n+1x2n+1n2n+(−3

最佳答案：怎么是x^2的

最佳答案：解题思路：首先，根据幂级数∞n＝0an(x−1)n在x=3处条件收敛，即可知道x=-2是幂级数收敛域的端点，进而判断出幂级数的收敛半径．由于幂级数∞n＝0an(

最佳答案：在0处泰勒级数收敛半径为pi/2;在0处罗伦级数收敛半径为pi/2