求幂级数∑(∞,n=0)n^2/(n^2+1)x^n的收敛半径和收敛域
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lim[(n+1)^2/((n+1)^2+1)]/[n^2/(n^2+1)]
=1
故收敛半径R=1
当x=±1时,一般项n^2/(n^2+1)不趋于0
故收敛域为(-1,1)
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