知识问答
最佳答案：先求y''+p(x)y'+q(x)y=0的通y=C1（y1(x)-y2(x)）+C1（y1(x)-y3(x)）再求y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的通
最佳答案：a=b=0.5.详细过程解说如下：设方程为cy'+dy=f(x),c不为0,当y1,y2满足方程时,c(ay1+by2)'+d(ay1+by2)=a(cy1'+
最佳答案：特解为y=e^x(acosx+bsinx),y'=e^x((a+b)cosx+(b--a)sinx),y''=e^x(2bcosx--2asinx),代入得a=
最佳答案：y4=y2-y1=e^-x是其次的特解根据微分方程解的结构定理通解为：y=c1y3+c2y4+y1=c1x+c2(e^-x)+3+x^2
最佳答案：y''+y=x^2先求齐次通解,就是求我用y''+y=0来表示了.特征方程,r方+1=0,r=0±i,齐次通解y=C1e^0xcosx+C2e^0xsinx=C
最佳答案：很简单,由于[a(x)]'+P(x)*a(x)=Q(x)①[b(x)]'+P(x)*b(x)=Q(x)②①-②得[a(x)-b(x)]'+P(x)*[a(x)-
最佳答案：解题思路：利用一阶线性非齐次微分方程解的结构即可∵y1（x）-y2（x）是对应齐次线性微分方程y'+P（x）y=0的非零解∴它的通解是Y=C[y1（x）-y2（
最佳答案：y=x^k e^λx Q(x) Q(x)与P（x）同次多项式第一个对应齐次特征方程r^2+2r+1=0 r=-1(二重根) λ=1不是特征根 所以k=0y=e^
最佳答案：证：反证法!要证y1,y2之比不为常数,即证明y1,y2线性无关!假设y1,y2线性相关,设y2＝ky1,因为y1,y2是二阶非齐次线性方程的特解,故它们都不是
最佳答案：D……C1y1带入等式左边得结果为C1f(x)同样C2y2，C3y3带入得C2f(x)，C3f(x)故c1+c2+c3=1
最佳答案：解题思路：先用线性无关的定义证明线性无关，再结合二阶线性非齐次微分方程的结构以此得出通解．因为：y1，y2，y3线性无关，所以：y1-y3，y2-y3是线性无关
最佳答案：通解有很多种表示形式,一种是y1+C1(y2-y1)+C2(y3-y1),前面的y1也可以换作y2,y3,后面的y2-y1与y3-y1可以从y2-y1,y3-y
最佳答案：k的取值由λ决定.如果λ不是齐次方程的特征方程的根,k=0；如果λ是齐次方程的特征方程的单根,k=1；如果λ是齐次方程的特征方程的重根,k=2.当k的值确定了之
