函数的级数展开(100个结果)

最佳答案：sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+Rn(x)(-∞

最佳答案：我们知道,将对数函数ln(1+x)展开成关于x的幂级数,有ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+…+(-1)^(n-1)* x^n/n+… -

最佳答案：这个问题不简单,有个思路：1）对该函数求导,得2arctanx*[1/(1+x^2)],利用已知级数1/(1 + x) = ∑(n=1~inf.)(-x)^(n

最佳答案：通常情况下得到的是渐进展开式

最佳答案：直接看分母10-x=10（1-x/10）,然后就是泰勒展开式就好了

最佳答案：x/(3+x)=1-3/(x+3)=1-3*(x+3)^(-1)

最佳答案：f(x)=(sinx)^2=(1-cos2x)/2=1/2-1/2*cos2x=1/2-1/2*(1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!+...+(-1)^

最佳答案：y=arctanx求导y'=1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+...积分还原：y=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+.因此有：arctanx

最佳答案：f(x)在x=a处展成Taylor级数：f(x)=f(a)+f '(a) (x-a)+f ''(a) (x-a)^2/2!+ f '''(a) (x-a)^3/

最佳答案：结果为西格玛e^e/n!(x-e)^n(n从0开始到无穷)

最佳答案：函数e^x 展开成 (x-e) 的幂级数：e^x = (e^e)*e^(x-e)= (e^e)*Σ(n>=0)[(x-e)^n]/n!,x∈R.

最佳答案：“幂分量”不需正交,仅要线性无关即可.k1(1是角标）x+k2x^2+k3x^3+...+knx^n =0在复数域中仅有n个解,即0点仅有n个.故只有k1=k2

最佳答案：是根号7吧,还有前面的是（x+1）?看着好像不对啊在x=1处展开应该是（x-1）^n ,展开函数f（x）成幂级数的形式的话是∑[f^(n)(x0)](x-x0

最佳答案：你好！可以利用等比级数的求和公式如图写出展开式与收敛域。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

最佳答案：f(x)=x^3Σx^n/(n!)=Σx^(n+3)/(n!) n=0,1,2,...收敛域R希望对你有点帮助!

最佳答案：给你思路自己做吧：因为[1/(1-2x)]'=2/(1-2x)²现在先把1/(1-2x)展开成幂级数（利用1/(1-x)的展开公式）然后对其求导最后乘以2x即得

最佳答案：f(x)=ln(1+(a-1+x))=∑[(-1)^n ] * [ (a-1+x)^(n+1)/n+1]

最佳答案：1/(x+3) = (1/3)/(1+x/3) = (1/3)∑(-x/3)^n= ∑[(-1)^n/3^(n+1)] x^n收敛域 -1

最佳答案：直接用sinz=Σ[（-1)^n z^(2n+1)]/(2n+1)!求和从0到∞这个结论就行了Σ[（-1）^n(3z²)^（2n+1）]/(2n+1)!=Σ[（

最佳答案：法1：利用已知幂级数ln(1+x)=Σ(n=1~∞)[(-1)^(n-1)](x^n)/n,-1