1、∵AD是BC边上的中线,点E是AD的中点 ∴BD=CD,AE=DE ∵AF∥BC ∴∠F=∠EBD,∠FAE=∠BDE ∴△AFE≌△DBE(AAS) ∴AF=BD=CD 即CD=AF 2、∵AF=CD,AF∥CD ∴AFCD是平行四边形 ∴只要∠ADC=90°,AFCD是矩形 ∵∠ADC=90°,即AD⊥BC AD是中线 即∠ADC=∠ADB=90° AD=AD,BD=CD ∴△ADB≌△ADC(SAS) ∴AB=AC 即△ABC是等腰三角形时,四边形AFCD是矩形
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