求离心率过焦点且垂直于实轴的弦与另一焦点的连线所成角为90°,求该双曲线的离心率
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交点AB,过F1
AB垂直实轴
所以AB关于次轴对称
所以ABF2是等腰直角三角形
AF2-AF1=2a
等腰直角三角形
所以AF2/AF1=√2
所以AF1=2a/(√2-1)
F1F2=2c
AF1=F1F2
所以2a/(√2-1)=2c
e=c/a=1/(√2-1)=√2+1
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