∵－1≦sinx≦1,∴－1≦－sinx≦1,∴0≦1－sinx≦2,∴可令1－sinx＝t,t∈［0,2］.
∴y＝t/（1＋t^2）.
显然,当t＝0时,y＝0；当t＞0时,y＞0,∴y的最小值为0.
当t＞0时,t＋1/t≧2,当t＝1/t 时取等号,此时t＝1,此时的t在区间［0,2］内.
由t＋1/t≧2,得：1/（t＋1/t）≦1/2,∴y＝1/（t＋1/t）≦1/2,∴y的最大值为1/2.
综上所述,得函数的最大值为1/2,最小值为0.
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