∵ABCD是菱形；
∴AD//BC;
∴∠DAB+∠ABC=180°；
∠DAB:∠ABC=1:2;
∴∠DAB=60°；∠ABC=120°；
∵ABCD是菱形；
∴AB=BC=CD=AD=周长/4=16/4=4;
∴△ABD是等边三角形；
∴BD=AB=4;
∵ABCD是菱形；
∴BD⊥AC;
∴OA=OC=根号3/2AB=2根号3；
AC=2OA=4根号3
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